Александр Леонтьевич родился 14 марта 1943 года в Дагестане в ауле Старое Тамар-Тюбе, где и прошло детство. В 1960 году окончил школу. Поступил в Астраханский рыбный техникум на судостроительное отделение. В том же году ушел из техникума на курсы трактористов. В 1961 — строительство Волго-Балтийского канала. В 1962 году был призван в ряды Военно-Морского флота. Много рисовал. В газете черноморских моряков — «Флаг Родины», публиковал свои рисунки. 1965 г. — первая персональная выставка. Занимался оформлением города-курорта Сочи. В 1972 и 1976 годах — последовали другие персональные выставки. В 1977 году получил приглашение на работу в г. Волгодонск. В том же году был принят в Объединение молодых художников при Союзе Художников СССР. В 1978г. — участие во Всесоюзных выставках: «По родной стране» и «Молодая Гвардия». 1978г. — персональная выставка в Москве. Коллектив телерадиокомпании ВТВ выражает глубокие соболезнования родным и близким Александра Леонтьевича Неумывакина.
Александр Неумывакин один из ведущих художников. Считал себя последователем Андрея Рублева, Рембрандта, Кандинского, Хуана Миро. Он отрицал каноны в живописи, проповедует идею о том, что художник должен быть свободным от всяких догм.
Перечислить все выставки Неумывакина сложно. Достаточно сказать, что их проводили и в странах Балтии, и в Париже. Творческий путь художник прошёл от графики до современных триптихов. Неумывакин всегда использовал самые различные инструменты: от шариковой ручки до линолеума и ДВП. И никогда величайший мудрец, как сам себя называл Неумывакин, не признавал авторитетов в искусстве.
